哪个国家是最早使用负数的？

当然是中国了
战国时期李悝（约前455～395）在《法经》中已出现使用负数的实例：“衣五人终岁用千五百不足四百五十．”在甘肃居延出土的汉简中，出现了大量的“负算”，如“相除以负百二十四算”、“负二千二百四十五算”、“负四算，得七算，相除得三算”．以负与得相比较，表示缺少，亏空之意，显然来自生活实践的需要． 

从历史上看，负数产生的另一个原因是由于解方程的需要．据世界上第一部关于负数完整介绍的古算书《九章算术》记载，由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况，为了使方程组能够解下去，数学家发明了负数．公元前3世纪刘徽在注解《九章算术》时率先给出了负数的定义：“两算得矢相反，要以正负以名之”，并辩证地阐明：“言负者未必少，言正者未必正于多．”而西方直到1572年，意大利数学家邦贝利（R．Bombelli，1526～1572）在他的《代数学》中才给出了负数的明确定义． 

负其异于众也的负的意思

负其异于众：自恃自己比大多数人特别。

负：（3）仗恃，依靠
有解释是”自负、自恃“。
和”依仗“的意思其实是差不多的。
不同的参考书有不同的理解，但是一般说来，词义相差不大。